警察没有办法破案的案件多长时间会结束

犯罪已过追诉时效期限的公安局会撤销案件。 《中华人民共和国刑法》第八十七条 犯罪经过下列期限不再追诉： （一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年； （二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年； （三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年； （四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

已经立案的，只要后面发现相关线索依然会继续追究调查