您好我向咨询一下，非公司任职人员私盖公章或者指使他人私盖公章会涉及什么法律诉讼和刑事问题

如果只是私自盖了公章，而印章本身是真的，不是私刻伪造的，那么就不构成犯罪，不会立案。 　　但是，如果是伪造公章且私自盖了该公章的，则涉嫌伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪，予以立案。 　　根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。 　　伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

私盖公章不是刑事犯罪,如果是因此给公司带来经济损失,可以面临被公司起诉并要求承担赔偿责任的风险。