在本地自首，犯罪嫌疑人会被关押在本地监狱吗

对于犯罪嫌疑人作案后自首的，应当进行刑事拘留吗?根据《刑事诉讼法》第八十条：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。所以根据以上规定，如果在犯罪后投案自首，又有上述情节存在，公安机关一般可以对犯罪嫌疑人先行刑事拘留。法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。 原问题：《自首后会马上被拘留吗？》